Ejercicios >> Potencias

POTENCIAS


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1.Calcula el valor exacto de cada expresión:


a) 25 + 33 =          


b) 34 – 42     


c) (-3)2 – (-3)4 =          


d) (-8)3 – (-8)2 =                


e) (0,2)2 – (0,5)2


f) (-3)1 + (-2)2 + (-2)3 + (-2)4 – (-2)5                 


g) 3·23 - (2-5)2 + 50 – (4+5·6)0 


h) 30 + 3-1  3-2 + 3-3 =                                        


i) (0,1)-1 + (0,01)-1 + (0,001)-1 =  


j) 100 + 101 + 102 + 103 + 104                            


k) (0,5)2   (0,2)2 + 2-2 + 3-1 =                


l) (-3)2 + 22 – 40 + 5·(3 – 5)0                             


ll) (0,25)-2 + (0,5)-3  (0,333...)-2 =


m) (0,00001)0 + (0,0001)2 =                                  


n) (0,666...)-2 + (0,444...)-3 + (0,25)-3 =



 


2. Aplica las propiedades de las potencias con exponentes enteros para simplificar.


a) 53 · 54 =                         


b) a7 · a4 · a8 =             


c) xa+3b · x5a-4b =           


d) an+2b3m-5· a5nb86m+10 =


e)  xn+2m · (x3n-m + xn+m  3x4n+2m) =                     


f) 65x : 63x =                        


g) x5a+7b-4c : x4a-4b+2c =


 


 


3. Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales:


 


a) a2x + 1 = a3x + 2               


b) ax – 2 = a3x + 1            


c) b2x – 5 = b                 


d) a5x – 8 = 1     


e) ax  : a2 = a2x                  


f) bx – 2 · b3x = b– x        


g) (b2) x = b3x + 2                       


h) 43x – 1 = (64)3            


i) 33x = 2187                


 j) 25x – 7 = 512              


k) –81 = (-3)3x – 5